Eva Schramm wurde in Heilbronn geboren. Sie studierte Gesang an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart und Musikjournalismus an der Hochschule für Musik und Theater in München.

Im Jahr 2002 wurde Eva Schramm Mitglied des Moderatoren-Teams bei BR-Klassik. Sechs Jahre moderierte sie dort das Jugend-Klassik-Magazin „19.4“ (heute „U21“), das u. a. mit dem Förderpreis „Inventio“ des Deutschen Musikrats für herausragende musikpädagogische Innovationen ausgezeichnet wurde. Über München ging es dann weiter nach Hamburg. Dort moderiert Eva Schramm bei NDR Kultur momentan die Sendungen „Klassisch unterwegs“, „Klassikboulevard“, „Matinee“ und „Podium der Jungen – Live“. Für den NDR arbeitet sie außerdem als Autorin der Sendungen „Welt der Musik“ und „Das Opernkonzert“. Seit 2013 führt sie auch durch die Kindersendung „Spielraum – Die Geschichte“ auf SWR 2.

Neben ihrer Tätigkeit beim Hörfunk ist Eva Schramm auch auf der Bühne zu erleben, so zum Beispiel beim Festival der Nationen oder bei Orchesterkonzerten mit den Münchner Symphonikern, dem Rundfunkorchester des BR oder dem Kurpfälzischen Kammerorchester.

Als Sopranistin gilt ihre Vorliebe besonders dem Oratorium. So sang sie in Deutschland und Frankreich Konzerte u.a. mit dem Südwestdeutschen Kammerorchester und war außerdem bei Opernproduktionen als Despina (Cosi fan tutte/Mozart), Bubikopf (Der Kaiser von Atlantis/Ullmann) und Barbarina (Figaros Hochzeit/Mozart) zu hören.

Neben ihrer Konzerttätigkeit, die durch diverse Rundfunkaufnahmen dokumentiert ist, sang sie viele Jahre als freie Mitarbeiterin beim SWR-Vokalensemble und im Chor des Bayerischen Rundfunks.

Neben ihrer künstlerischen Tätigkeit ist sie auch als Gesangspädagogin und Gymnasialmusiklehrerin tätig.

Eva Schramm lebt in Stuttgart und Hamburg.